Пример структуры выпускной квалификационной работы (ВКР) по математике

Тема: «Исследование свойств функций специального вида и их приложений»

Оглавление

Введение

— Актуальность исследования
— Цель и задачи работы
— Объект и предмет исследования
— Методологическая основа
— Новизна и практическая значимость

Глава 1. Теоретические основы исследования специальных функций

— Определение и классификация специальных функций
— Свойства гамма-функции и бета-функции
— Формулы Эйлера и их применение

Глава 2. Исследование свойств гипергеометрических функций

— Основные свойства гипергеометрической функции
— Связь гипергеометрических функций с другими специальными функциями
— Приближённые формулы и асимптотические разложения

Глава 3. Применение специальных функций в решении задач математической физики

— Постановка задачи теплопроводности
— Решение задачи методом разделения переменных
— Использование специальных функций для получения точного решения

Заключение

— Выводы по результатам исследования
— Практические рекомендации
— Перспективы дальнейших исследований

Список использованных источников

— Литературные источники
— Интернет-ресурсы
— Нормативно-правовые акты

Приложение

— Таблицы значений специальных функций
— Результаты численных расчётов
— Программный код для вычислений

Введение

Актуальность темы обусловлена важностью специальных функций и их широкого применения в различных областях математики и физики. Целью данной работы является исследование свойств некоторых классов специальных функций, а также изучение их применений в решении реальных задач. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи: изучить теоретические основы специальных функций, исследовать свойства гипергеометрических функций, применить специальные функции для решения задачи теплопроводности. В работе использовались методы математического анализа, теории функций комплексного переменного и численные методы.

Основная часть

Первая глава посвящена теоретическим основам исследования специальных функций. Здесь рассматриваются основные определения и классификации специальных функций. Особое внимание уделяется свойствам гамма-функции, бета-функции, а также формулам Эйлера, которые играют ключевую роль в дальнейшем исследовании.

Вторая глава посвящена исследованию свойств гипергеометрических функций. Подробно изучаются основные свойства этих функций, их связь с другими классами специальных функций. Также приводятся приближённые формулы и асимптотические разложения, которые позволяют упростить вычисления.

Третья глава посвящена применению специальных функций для решения задач математической физики. В качестве примера рассматривается задача теплопроводности, которая решается методом разделения переменных. Показывается, как использование специальных функций позволяет получить точное решение этой задачи.

Заключение

На основании проведённого исследования сделаны выводы о важности и эффективности использования специальных функций при решении различных математических и физических задач. Предложены практические рекомендации по использованию полученных результатов в учебных курсах и научно-исследовательской деятельности. Обозначены перспективы дальнейших исследований в этой области.

Список использованной литературы

Перечисляются все источники, использованные при написании работы, включая учебники, монографии, статьи и электронные ресурсы.

Приложение

Приведены таблицы значений специальных функций, результаты численных расчётов и программный код, используемый для выполнения вычислений.

Эта структура является общей и может быть изменена в зависимости от конкретной темы и требований учебного заведения.

Эксперт

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

90.23%

НЕТ

9.77%

Проголосовало: 215

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsAppНаписать в Telegram